ในปี 1959 โรบินสันและเดวิสเริ่มทำงานด้วยกัน กับเว็บตรง Hilary Putnam จากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน พวกเขายังคงผลักดันปัญหาต่อไป ในที่สุดพวกเขาก็แสดงให้เห็นว่าสิ่งที่พวกเขาต้องการคือสิ่งที่เดวิสอธิบายว่าเป็นสมการ “โกลดิล็อคส์” “วิธีแก้ปัญหาไม่ควรเติบโตเร็วเกินไป และไม่ควรเติบโตช้าเกินไป” เขากล่าว แต่สมการนั้นหลบเลี่ยงพวกเขามาเกือบทศวรรษ
ในสหภาพโซเวียต Matiyasevich ได้พยายามที่จะจัดการกับปัญหาที่ 10
ของ Hilbert ในฐานะนักศึกษาวิทยาลัย แต่ละทิ้งมันในช่วงเวลาที่เขาสำเร็จการศึกษาในปี 1969 จากนั้นหนังสือพิมพ์ฉบับใหม่จาก Robinson ได้ดูดเขากลับเข้ามา “ที่ไหนสักแห่งในสวรรค์แห่งคณิตศาสตร์ต้องมีพระเจ้า หรือเทพธิดาแห่งคณิตศาสตร์ที่ไม่ยอมให้ฉันล้มเหลวในการอ่านบทความใหม่ของจูเลีย โรบินสัน” เขาเขียน
เขาถูกขอให้ทบทวน — เพียงห้าหน้าเกี่ยวกับการเติบโตสัมพัทธ์ของคำตอบของสมการไดโอแฟนไทน์บางตัวในสองตัวแปร ความคิดของเธอจุดประกายความคิดใหม่ๆ ให้กับเขาในทันที และเขาก็สามารถผลิต “Goldilocks” ที่จำเป็นได้
“มันเป็นเรื่องที่โรแมนติกมาก — ในความหมายที่กว้างขึ้นของคำว่า โรแมนติก — ที่เราสี่คน ซึ่งต่างคนต่างมีภูมิหลังต่างกัน ต่างก็ร่วมกันสร้างผลงานชิ้นนี้ขึ้นมา” เดวิสกล่าว
พวกเขาได้แสดงให้เห็นว่าไม่มีอัลกอริธึมอเนกประสงค์ที่มีอยู่เพื่อกำหนดว่าสมการไดโอแฟนไทน์ตามอำเภอใจมีคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มหรือไม่
แบบสอบถามโรบินสัน
ในการตอบแบบสอบถามที่ถามว่าเธอเคยเผชิญกับการเลือกปฏิบัติในฐานะนักเรียนหรือผู้ประกอบอาชีพหรือไม่ โรบินสันแบ่งปันคำตอบนี้ โดยอธิบายประสบการณ์ของเธอในฐานะผู้หญิงในวิชาคณิตศาสตร์
C. REID ได้รับความอนุเคราะห์จาก NEIL REID
แต่นั่นไม่ใช่จุดจบของเรื่อง จากผลงานของโรบินสันและเพื่อนร่วมงานของเธอ นักคณิตศาสตร์ยังคงสำรวจขอบเขตระหว่างความรอบรู้กับความไม่รู้ “งานของเธอยังคงมีความเกี่ยวข้องมากในทุกวันนี้” Kirsten Eisenträger จาก Penn State นักทฤษฎีจำนวนหนึ่งซึ่งมีงานวิจัยเกี่ยวข้องกับปัญหาที่ 10 กล่าว
ถ้าโรบินสันยังมีชีวิตอยู่ในวันเกิดครบรอบ 100 ปีของเธอในเดือนธันวาคมนี้ เธอจะนึกถึงปัญหาอะไรขณะเป่าเทียน? ความจริงที่ว่าไม่มีอัลกอริธึมทั่วไปสำหรับสมการไดโอแฟนไทน์ทั้งหมดทำให้เกิดคำถามยั่วเย้ามากมาย ตัวอย่างเช่น มีอัลกอริทึมสำหรับสมการไดโอแฟนไทน์ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง เช่น สมการลูกบาศก์หลายตัวแปรหรือไม่
จูเลีย โรบินสันในปี ค.ศ. 1985
จูเลีย โรบินสัน หญิงคนแรก (ในภาพเมื่อสองสามสัปดาห์ก่อนที่เธอเสียชีวิต) ช่วยตอบคำถามทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ข้อหนึ่งของศตวรรษที่ 20
JULIA REID, C. REID, ได้รับความอนุเคราะห์จาก NEIL REID
นักคณิตศาสตร์ยังมองว่าจะเกิดอะไรขึ้นหากคุณเปลี่ยนประเภทของคำตอบที่ต้องการสำหรับสมการไดโอแฟนไทน์ การเปลี่ยนแปลงอย่างหนึ่งคือการถามคำถามเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ : มีวิธีหาว่าสมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มมีคำตอบที่เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่ (จำนวนตรรกยะคืออัตราส่วนของจำนวนเต็มสองตัว 1/2 และ -14/3 เป็นสองตัวอย่าง) ผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่เชื่อว่าคำตอบคือไม่ แต่นักคณิตศาสตร์ยังห่างไกลจากการพิสูจน์ เส้นทางหนึ่งที่เป็นไปได้ในการแก้ปัญหาคือการสร้างงานที่โรบินสันทำในปริญญาเอกของเธอ วิทยานิพนธ์เมื่อ 70 กว่าปีที่แล้ว
ในปี 1984 ระหว่างที่เธอดำรงตำแหน่งประธาน American Mathematical Society โรบินสันได้รับการวินิจฉัยว่าเป็นมะเร็งเม็ดเลือดขาว ระหว่างการให้อภัยในฤดูใบไม้ผลิหน้า ขณะปั่นจักรยานกับน้องสาวของเธอ โรบินสันตัดสินใจว่าเรดจะเขียนเรื่องราวชีวิตของเธอว่า “อัตชีวประวัติของจูเลีย โรบินสัน” หลายสัปดาห์ต่อมา มะเร็งก็กลับมา เรดเขียนบันทึกชีวิตของโรบินสันเสร็จเมื่อสุขภาพของพี่สาวทรุดโทรมลง โรบินสันเสียชีวิตเมื่อวันที่ 30 กรกฎาคม พ.ศ. 2528 ตอนอายุ 65 ปี
“จริงๆ แล้วฉันเป็นนักคณิตศาสตร์” เรดเขียนในนามของโรบินสันในหน้าปิด “แทนที่จะถูกจดจำในฐานะผู้หญิงคนแรก ไม่ว่าเรื่องนี้หรือเรื่องนั้น ฉันอยากจะถูกจดจำอย่างที่นักคณิตศาสตร์ควรให้จดจำ ง่ายๆ สำหรับทฤษฎีบทที่ฉันได้พิสูจน์และปัญหาที่ฉันแก้ไขแล้ว”เว็บตรง / บาคาร่าเว็บตรง
